Jag har lite vagt minne av arbetsrättsliga regler, men om jag inte minns helt fel så är det så att arbetsgivaren har en icke förhandlingsbar skyldighet att bekräfta anställningsavtal skriftligen senast en månad efter anställningen
Rent allmänt gäller att muntliga avtal är lika giltiga som skriftliga (bara svårare att bevisa vad man kommit överens om)
En tidsbegränsad anställning kan inte sägas upp av arbetsgivaren överhuvudtaget, de är bundna till att anställa dig för hela tidsperioden. (Observera att det inte gäller om de vill avbryta en sk provanställning) Jag är osäker på om detta krav kan förhandlas bort. Men har du inte ingått något sådant avtal så är du på den säkra sidan. I avsaknad av skriftligt avtal så har arbetsgivaren bevisbörda.
För att en provanställning ska vara giltig så måste den vara avtalad, antingen i individuellt avtal, eller att arbetsgivaren har ett kollektivavtal, under vilket du lyder. Om skriftligt avtal saknas så har arbetsgivaren bevisbördan och måste kunna göra troligt att du förstått att det rört sig om en provanställning.
Här är lite länkar
http://www.htf.se/faktamed/ramar/anstallningsskydd.html
http://www.ahnberg.se/fragelada/tidsbegransad_anstallning.html