Du kan välja i telefonen vilka mappar du vill ha aktiverade för push. (kan inte sökvägen dit i huvudet, men någonstanns under Mail/push tror jag)
Inkorgen är aktiverad som standard sedan kan du välja fler mappar om du vill ha push för dom oxå.
Jag har iofs inte testat detta med iphone och gmail. Kanske bara funkar med m$ exchange?