Äntligen, jag har hittat felet:
man måste ange ' i SQL frågor för att svensk sorteringen verkligen ska sparka igång!
ex.
SELECT * FROM Adressbok ORDER BY Namn --> UTF-8 sorteringen funkar ej tillfredsställande (engelsk sortering)
SELECT * FROM Adressbok ORDER BY 'Namn' --> UTF-8 sortering funkar utmärkt (svensk sortering)
Altså skall strängen vara:
$sql = ("SELECT * FROM $database_table_name1 ORDER BY 'City'");
Det måste väl räknas som bug?!