Det ser lite märkligt ut, en do - while slinga fungerar ju så att det som står innanför do{} kommer att exekveras så länge som villkoret i while() är sant.
Jag vet inte värför du vill ha det på det sättet, om programmet bara ska ta två lagnamn och två resultat och skriva ut en rubrik så är ju hela do -while onödig.
#include <iostream>
#include <string>
int main()
{
using namespace std;
int goal, goal2;
cout << "Rubrikskaparen" << endl;
cout << "______________" << endl;
cout << "Skriv namn på hemmalaget: ";
string namn1;
cin >> namn1;
cout << "Hur många mål gjorde " << namn1 << ":";
cin >> goal;
cout << "Skriv in namn på bortalaget: ";
string namn2;
cin >> namn2;
cout << "Hur många mål gjorde " << namn2 << ":";
cin >> goal2;
if (goal < goal2)
cout << namn2 << " vann med " << goal2 << endl;
else if (goal2 < goal)
cout << namn1 << " vann med " << goal << endl;
else
cout << "Matchen blev oavgjord!!!" << endl;
return 0;
}