Visst går det att ha flera konton. Själv har jag två privata mailkonton, ett till mac.se och ett till gmail.com och alla fungerar.
Du skriver inte vad som är fel ?
Gissningsvis har du skrivit in fel uppgifter när du startade kontot. Alternativt är det något som inte fungerar med bredbandsuppkopplingen om du har router hemma.