Lösningen verkar gå ut på att bygga formulären någon annanstans och sedan ta in den till Facebook som en Facebook-app. Har du inte själv tillgång till något webbsida där du kan bygga formulären, så kan du köpa den tjänsten via de betalalternativen som dyker upp vid Google-sökning. Flera verkade dessutom ha gratisvarianter om det handlar om låga volymer. Är det större volymer det handlar om, borde det å andra sidan inte vara ett problem att skaka fram slantarna till tjänsten.
Tyvärr har jag inte testat någon sådan konstruktion själv, så jag kan inte rekommendera några tjänster.