Har du koll på att programmet har två "funktioner", dels som ett vanligt SMS (till ett telefonnummer), och dels som ett iOS-specifikt meddelande, med en emailadress som avsändare, typ?
Krånglar det brukar det vara den senare som strular. Logga ur iCloud och logga in igen, kolla inställningarna under Inställningar - Meddelanden, adresserna på Skicka och ta emot.