Time Machine och Time Capsule i en iMac 10.4.11???

TimeMachine finns inte att få "på lösen". Det ingår OS X sedan 10.5.
Möjligen kan du uppgradera din iMac till 10.5 eller senare. Berätta vilken modell det är så finns det säkert någon här som har koll på vilken mjukvara den klarar av.
TimeCapsule är en AppleProdukt, och den är gjord för att lira med Apple-datorer, ja. Förstår inte riktigt vad du menar med "...kanske är mer anpassad för Macdatorer?". Det är ju Mac-datorer du har.
TimeCapsule fungerar utmärkt i nätverk även med andra datorer, men om du ska köra TimeMachine mot en disk så ska du använda den disken till enbart TimeMachine. Har haft konstigheter med TM när jag har använt disken till annat också. Det går alldeles utmärkt att köra 2 datorer mot 1 TimeCapsule. Bara det finns tillräckligt med utrymme.

iMac 7,1 klarar ända upp till den senaste versionen av OS X (som för närvarande är 10.8.3)

http://www.everymac.com/systems/apple/imac/sp...

Köp 10.6 Snow Leopard här:
http://store.apple.com/se/product/MC573/mac-o...

När du väl har installerat den så kan du välja att köpa 10.8 via Mac App Store. (10.8 säljs endast via App Store, vilket inte är tillgängligt i din nuvarande 10.4.11. App Store kräver minst 10.6.6.)

Men oavsett om väljer att stanna på 10.6, eller gå vidare till 10.8, så bör du installera så mycket minne som möjligt i din dator. Den levererades med 1 GB (och jag misstänker att det är vad du har), men den klarar ända upp till 6 GB.

2GB står det.
Men helt rätt, @OlleQ, uppgradera till så mycket minne som möjligt.

OK. Missade att han hade lämnat den uppgiften.

Ja, kör på bara.