Datorn stänger av sig plötsligt vid batterianvändning, fungerar oftast dom vanligt vid laddning

Jag har en gammal MacBook, köpte den begagnad 2011 och den funkade toppen fram tills pekplattan ballade ur, jag löste det genom att stänga av den och endast använda USB musen och tangentbordet, men nu har datorn ballat ur. När jag använder batteriet stänger den av sig utan förvarning, även när det är fulladdat. Jag kan sedan starta om datorn igen utan problem men tid och datum har återställt sig till första januari 2001 (?) och jag får meddelande att "datorn är inställd på ett datum innan den första januari 2008" och vissa program kan bete sig "besynnerligt". Jag kan relativt problemfritt använda datorn med strömkabel men den blir jävligt varm. Hör hur fläkten surrar och går, fläkten bör säkert rengöras också, men jag funderar, kan det vara hög tid att byta batteri? Kan det vara så att batteriet har börjat svälla?

Följde steg för att återställa PRAM/NVRAM för att åtminstonde hjälpa att datorn ställer om tiden men det hjälpte inte.

Ok, lämplig verkstad i Stockholm som inte tar ut ockerpriser för ett batteribyte? Är inte så teknisk som jag skulle önska... Eller hur svårt är batteribyte?

Det är där knixet börjar, jag köpte den av min dåvarande chef 2011 och vi bytte bara pengar mot dator. Finns det någon indikation på vilken modell det kan vara, serienummer på undersidan? Den är vit plast med gummiplatta på botten

Kikade och det står MacBook 6.1, på modellidentifierare! Så MacBook från sena 2008, korrekt?

Jösses, jag får sätta mig och titta ordentligt först! Känns sådär att lägga ut några tusen på ett batteribyte :/

Uppd: kikade in och det ser inte alltför meckigt ut ens för en klantig brud som jag. Är lite smånervös för isättning av batteriet ang skruvar och hur hårt de ska dras åt. Såg att de tar 1700 spänn för batteribyte på retina modellen, ganska saftigt. Ska försöka hitta verktygen som behövs och batteri. Jag får väl söka lite på forumet, det är antagligen inte bara jag som har behövt byta batteri

Aha ok! var jag som såg lite fel

Tack så jättemycket för hjälpen allihop! Jag kanske tigger lite mer hjälp när det väl kommer till att byta