Late 2010 finns inte. Menar du mid 2010?
Dagens OSX är gratis så inget du behöver köpa i dagsläget.
Din bror har uppgraderat OSX till en senare version och då krävs AppleID för att verifiera att man har laddat ner det en gång tidigare.
Antingen installerar du om OSX med skivorna som en gång följde med. Eller så låter du någon annan med ett AppleID identifiera sig så att installation slutförs. Du kan senare själv lägga till gratis OSX till ett eget AppleID.
Du skulle kunna prova CMD+ALT+R för Internet-installation men tror datorn är för gammal för att ha denna funktionen om det nu är en dator från 2010.