Du tittar på fel supportsida! Du har, precis som du säger aktiverat Tvåfaktorautentisiering men du tittar på supportsidan för Tvåstegsverifiering. Med det nyare Tvåfaktorautentisiering används ingen återställningsnyckel. Allt är lugnt, du behöver inte göra något mer.
Och ja, det väldigt snarlikt och lätt att blanda ihop:
Det äldre Tvåstegsverifiering var det första alternativet som kom som alternativ till besvärliga "säkerhetsfrågor" (om sin första lärare, favoritbil osv). Det använder sig av fyrsiffriga verifieringskoder och genererar en återställningsnyckel som man behöver spara. Läs om det här: https://support.apple.com/sv-se/HT204152
Det nyare Tvåfaktorautentisiering kräver minst iOS 9 och OS X 10.11 El Capitan och bygger på tillförlitliga enheter och sexsiffriga verifieringskoder. Du måste bekräfta minst ett betrott telefonnummer som kan ta emot koder via sms eller röstsamtal. Jag skulle rekommendera att i förväg lägga till ett telefonnummer även till en betrodd kompis, förutom sitt eget nummer, som valbart alternativ den dagen när telefonen är stulen och mobilnumret spärrat. Läs om det här: https://support.apple.com/HT204915
För att ändå besvara trådens fråga; om man har det äldre Tvåstegsverifiering och tappat sin återställningsnyckel så loggar man in på sidan "Hantera ditt Apple ID" (https://appleid.apple.com) och stänger av Tvåstegsverifiering. Man får då skapa nya återställningsfrågor. Sedan kan man återaktiviera Tvåstegsverifiering och får då en ny återställningsnyckel. Det är omöjligt att missa steget med återställningsnyckel utan att skriva upp den, för man måste skriva skriva in den en gång innan aktiveringen är klar.
Eller om man numera har skaffat nyare macOS i sin dator så aktiverar man istället det nyare Tvåfaktorautentisiering direkt i Systeminställningar > iCloud > Kontodetaljer (eller motsvarande på iOS-enheten)