Går det att få internet genom en Mac?

Jo, men det kräver att kortterminalen har inbyggd WiFi. Kanske en längre ethernetkabel?

Ja, man kan dela wifi till ethernet.

Som de andra varit inne på, ja, det går.
Läs här: https://support.apple.com/kb/PH18704?locale=sv_SE
Inställningarna bör se ut något som detta (fast du får klicka i bocken med Internetdelning också):

Men, det kan hända att du behöver konfigurera din Macs nätverkskort till att inte autokonfigureras utan välja en hastighet manuellt.
Det gör du i Systeminställningar->Nätverk->Ethernet, klicka på Avancerat... välj Hårdvara och välj att konfigurera manuellt. T.ex. till 100baseTX:

Tänk också på att om du inte har en hub eller switch mellan macen och terminalen så kommer du med största sannolikhet behöva en korsad Ethernetkabel, inte en vanlig. Viss hårdvara kan automatiskt känna av korsad eller vanlig men det skall man inte ta för givet att det funkar i detta fallet.

Nej, om inte prylarna är väldigt gamla.

Om man inte vill vara beroende av macen finns det ju diverse bryggor som överför trådlöst nätverk till ethernet. Typ en sån här: https://www.kjell.com/se/sortiment/dator-natv... Räckviddsförlängning får man på köpet, men det finns även burkar som bara tar emot wifi och sedan skickar ut ethernet i en till fyra ethernetportar.

Ibland kan det ju vara bra att inte vara beroende av att datorn är igång för jämnan. En sån där brygga står ju på i bakgrunden utan att man behöver tänka på den.

Jag har en liknande brygga. Och just då en sån utan trådlös förlängning utan bara för att kunna koppla in pryttlar med ethernetport till ett trådlöst nätverk. I mitt fall en äldre mediaspelare utan inbyggd wifi som står vid tv-n.