Nja, de problemen som var då är nog lösta nu.
Och nej, iCloud/AppleID är inte samma sak. Du använder ett AppleID för att logga in på iCloud, du använder även ett AppleID (samma eller ett annat) för att logga in på iTunes/AppStore.
Det verkar som om din iMac har ett skrivproblem, att den inte kan spara på hårddisken att du har loggat in. Den håller informationen i minnet så länge den är påslagen, men skriver inte ner det till disk, vilket betyder att den läser gammal information när du väcker den igen.
Jag skulle testa att skapa en ny användare för att se om problemet finns där också, en comboupdate av ditt OS och om inte det hjälper, kanske en nyinstallation av OS.
Nu spånar jag bara mha min bristfälliga datakunskap, det finns flera här på forumet som kan det här mycket bättre