Har också haft lite "timeout"-problem på sista tiden (ett par veckor), men då främst mot SMTP-servern (smtp.mail.me.com). Och för min del är det från Postbox, inte Mail.app - så jag misstänker att detta inte har med mail-klienten att göra, utan snarare något hos Apple.
Har också haft problem att uppdatera appar via iTunes. Ibland står det bara och snurrar när nästan hela appen är nedladdad, som om den tappar kontakten med servern på något sätt.
Vilken internetleverantör har du? Det kan kanske vara något där. För mig är det Comhem.
(Postbox 5.0.12, iTunes 12.6, macOS 10.12.4)