...när jag går in på Systeminställningar-Programuppdatering så får jag inte fram någon nyare version av iOS att ladda ner.
Programuppdatering ger bara uppdateringar inom samma "familj" (10.8.1, 10.8.2, 10.8.3, osv).
Om man vill uppgradera till större version (10.9, 10.10, 10.11, osv) så får man använda Mac App Store i stället.
PS. Du nämner iOS vid flera tillfällen, men iOS är operativsystemet för iPhone. För Mac är det macOS (som tidigare hette OS X).