Jag hittade inte det jag sökte i dom inställningar du tipsade om
Jo, det finns där.
Väl "Preferences..." i Firefox-menyn.
Gå till "Privacy"-fliken.
Kryssa för "Clear history when Firefox closes".
Klicka på "Settings..."-knappen till höger.
Kryssa för "Browsing history".
Avsluta Firefox.
Nästa gång du startar Firefox så är det tomt under "pilen".
Men Firefox kommer ändå ihåg dina besökta sidor så länge du inte avslutar programmet. Om du vill undvika även detta, så ser du till att ta bort "bocken" även vid "Remember my browsing history..."
Jag förutsätter att du kör senaste versionen av Firefox. I äldre versioner kanske inställningarna ser annorlunda ut.