Om jag förstår dig rätt så vill du att Plex, vid uppstart alltid ska öppnas upp på din externa skärm! Använder gör också på Plex och gillar just att man kan ha det uppe på en extern skärm eller TV och samtidigt använda dator om man tex skulle vilja googla något!
Ditt problem har alltid fungerat som någon form av standard för mig, varje gång jag starta Plex öppnas det upp i helskärm format på min LCD TV. Testa att alltid avsluta Plex i helskärm på din externa TV och sedan starta upp Plex igen och se vad som händer!
Starta det inte upp i helskärm på din externa TV så har jag tyvärr ingen lösningen på ditt problem...