Din iMac har ett batteri som ser till att klockan går rätt. Batteriet bör hålla ett par år, och skulle den trots allt laddas ur så skall datorn fungera ändå, dock får du ställa in klockan själv.
Dina andra frågor är lite svåra att ge exakta svar på om du inte skriver vilken iMac och operativsystem du har, men nej den bör inte bete sig konstigt av att vara avstängd i ett halvår. Dra ur ström/nätverkssladd så är datorn säker utifall det skulle åska.
Det som fick din 'gröna' dator att bete sig underligt har med största sannolikhet med något som hände när datorn var igång.
Följ rådet du fått av försäljarna och köp iPad i Amerika.