Safari och dator ill-seg efter Safari-uppdatering

Jag har en gammal iMac, Early 2008 med Yosemite, fungerat utmärkt sånär som lite krångel med Mail som jag fått excellent hjälp med från er här inne.
Förstod att trotjänaren inte är kompatibel med El Capitan men uppdaterade Safari till 9.0.1.
Det visade sig vara ett misstag. Efter det har maskinen visat sin rätta ålder, den har blivit ill-seg och framförallt Safari tar över en minut på sig att öppna och fortsätter sedan att sega.
De andra programmen är också långsamma, maskinen verkar plötsligt trött trots att Aktivitetskontrollen inte visar något anmärkningsvärt.
Använder jag ett gästkonto rasslar Safari däremot på riktigt bra.
Jag är en tant, men anser mig ändå begripa lite fläckvis och har försökt så gott jag förmår att hitta orsaken till det eländiga seget.
Finns det något att göra?

Tack för ditt svar!
Att starta ett nytt användarkonto löste inte problemet, samma eviga badbollar och samma seghet.
Det är i bara det förinställda Gästkontot som endast är till för att kunna använda Safari som webbläsaren är rask.

Kunde inte köra combouppdatering, se bild

Tack för ditt svar!
jag körde skivkontroll det första jag gjorde, allt u.a.
Har även kört omstart med Recovery.
Installerade om OS X i natt, ingen skillnad.
Det gick inte att backa Safari från TM fick svaret att Safari inte får ändras.

Skall nu dubbelkolla Combouppdateringen.

Ja, där avslöjade jag mig som den tant jag trots allt är, jag har redan OS X 10.10.5 så det var därför Comouppdteringen 10.10.5 inte funkade. Finns det ngn senare?

Installerade om OS X i natt, det hjälpte!

Ha-ha där avslöjade jag min okunskap igen alltså! Nåja, inte skall jag väl behöva skämmas för att jag inte begriper allt i denna världen. Ominstallationen gick inte helt smärtfritt, datorn stod långa stunder (timmar) med helt tom vit skärm och jag fick starta om flera ggr innan den äntligen kom igång igen. Hade hjärtat i halsgropen hela morgonen. Men nu är den, nästan, helt OK igen.

Många varma tack till alla er som hjälpt mig ni är guld värda!