Det beror nog lite på vilken Mac Mini-modell du funderar på. Jag skulle nog inte rekommendera videoredigering på den "lilla" modellen, dvs den som har 1,4 GHz-processor och vanlig "snurrdisk". Men med snabbare processor och SSD-disk så funkar det säkert bra.
Och sen beror det ju naturligtvis också på vilken typ av videoredigering du ska syssla med - t.ex vilken upplösning och längd det är på filmerna. Att klippa ihop lite mobilfilmer i iMovie funkar säkert, men att göra långfilm i 4K-format är kanske inte så lämpligt.
Du skriver att du har begränsad budget. Vad innebär det? Hur begränsad är den?