Matematikproblem

ingen aning du men jag hade börjat med att sätt pi*x/15

Alt + P = "lilla pi"
Shift + alt + P = "stora pi"

Vad ska det bli?

Då ska vi serå...
Det borde väl bli typ 30Pisin(Pix/15) / (cos(Pix/15))^2

hehe...hoppas att det går att radera det här inlägget om jag har tokfel...hehe...

30pi*tan(xpi/15) / cos(xpi/15)

f(g(x)) har derivatan f'(g(x)) * g'(x)

I uppgiften är g(x) = cos(xpi/15)

f'(g(x)) = -450/g(x)^2
g'(x) = (pi/15) * -sin(xpi/15)

f'(g(x)) * g'(x) = -450/cos(xpi)^2 * (pi/15) * -sin(xpi/15) = 30pi * sin(xpi/15) / cos(xpi)^2 = 30pi * tan(xpi/15) / cos(xpi/15)

Undrar vad du ska ha det till, men det här borde hjälpa. Vet inte hur bilderna hamnar i inlägget, kanske måste du klicka på länkar till dem?

Hoppas du kan se vad som är inre derivator. Har "flyttat upp" cos-termen, tycker att första derivatan då blir lättare att se som ett polynom - x^-1 -> -1*x^-2. Resten framgår nog.

Märkligt första inlägg i ett Mac-forum...

Ni är ju faktiskt helt tokiga!

f'(x)=30?sin(4?x/60)/(cos(4?x/60))^2

?="pi"

Du missar ett steg. Kanske blir lättare att se om man delar upp det lite:
f(x) = 450*A^(-1), A = cos(B), B = 4pix/60
Först deriverar du polynomet 450*A^(-1) med avseende på A-> 450*(-1)*A^(-2),
sedan måste du multiplicera med A:s inre derivata med avseende på B: cos(B) -> -sin(B).
Till slut måste du också multiplicera med B:s inre derivata med avseende på x: 4pix/60 -> 4pi/60

Är inte säker på hur strikt matematiskt mitt språk är :). Eller om det gjorde det över huvud taget gjorde det lättare att förstå. Det blir ju kedjeregeln i tre steg: f'(x) = df/dA*dA/dB*dB/dx, som jag försökt visa ovan.

Mycket bra förklarat!
Jag har själv försökt lösa problemet men det hade tagit tid.

Det var kul att följa den här tråden.

Har ingen prövat att lösa detta via OS X inbyggda Kalkylator?
Den har möjlighet att räkna med både pi, cos, x, y, ( och ).
Fast vad vet jag, för mig är det här lika obegripligt som en dator skulle vara för en man från stenåldern...

(Men vafandå, det går visst inte att skriva pi-tecknet här för det blir bara ett frågetecken...)

OS X-kalkylatorn är inte symbolhanterande och kan därför inte derivera, så det går inte. Man måste ha lite mer avancerad programvara för den sortens problem.

Japp, tex maple. Jag har länge sagt att jag ska lära mig det bättre, det verkar vara nyttigt att kunna.
Fast oftast duger ju papper och penna bra. (och sudd

Datorer för sådant här. :eek:

nej tacka vet jag min fina HP48 calculator med RPN som även förenklar uttryck.

Äh, TI-89 ska det vara

Mycket snyggare utskrivet på den...

Miniräknare som förenklar uttryck borde förbjudas, tacka vet jag papper och penna (och ibland Matlab)

Helt riktigt. Är av samma åsikt.

Beta är inte till någon större hjälp om inte kan matte. Den kan lungt vara kvar men miniräknaren ... vet jag inte.
Beta å penna istället för papper å penna?

Jag tycker att det är lätt att göra fel när man skall derivera bråk. Framför allt när man har x i nämnaren. Därför tycker jag att det är enklare att lära sig nedanstående formel utantill. Kan man den så behöver man inte tänka alls nästan. Det löser sig liksom av sig sjäv på nåt vis

h(x) = f(x) / g(x)

h'(x) = ( f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x) ) / (g(x))^2 (1)

OBS! Se upp med minustecknet och derivatans ordning!!!

f(x) = 450

f'(x) = 0

g(x) = cos(xpi/15)

g'(x) = -(pi/15)sin(xpi/15)

Insättning i (1) ger:

---> (( 0*cos(xpi/15) -(450*(-(pi/15)sin(xpi/15)) ) )) / (cos(xpi/15))^2

---> 30pi*sin(xpi/15)/ (cos(xpi/15))^2

sin(x)/cos(x) = tan(x)

----> 30pi*tan(xpi/15) / cos(xpi/15)

Voila!!

Ja, det där är en bra formel. Ett tips är att kika lite i Beta efter sådana regler, finns för de flesta situationer...

För de som inte vet så är Beta en bok med MASSOR av formler och tabeller över viktiga matematiska funktioner...

Beta borde förbjudas, tacka vet jag penna, papper och utantillkunskap

Förstår inte den åsikten om miniräknaren. När man lär sig matte, visst, men när man bara använder matte som ett verktyg och det inte är den kunskapen som är viktigast, då är det väl inget fel med en schysst miniräknare? Bara jobbigt att hålla på med en diff.ekv. i en timme på en hållf. tenta. Man måste ju ändå kunna matten för att ställa upp skiten, vilket är det svåra. Att lösa den jämställer jag med att klippa gräsmattan eller något annat tråkigt måste... Matte är bara ett verktyg för mig, är inte ett dugg intresserad av det egentligen...

Tycker jag, men jag är väl lat.

Nej, det är klart att man måste kunna matte för att räkna men för den som kan och inte vill lära sig Beta utantill är det ju skönt att ha den till hands.

Med Beta och papper och penna kan en duktig student räkna mycket, men sätt en miniräknare i handen på vem som helst så kan han snart derivera uttrycket i denna tråd. Med rätt teknisk utrustning kan en idiot göra vad som helst...

Men då kommer ju invändningen att den som har råd att köpa en riktigt avancerad miniräknare har ju då lättare att klara tentan än den som inte har råd med det verktyget (en klassisk diskussion när det gäller miniräknare på tentor).

Samtidigt håller jag med dig, när jag kan matten så kan jag lika gärna lösa saker med dator eller miniräknare, det är nog t.o.m. så att väldigt få roar sig med att lösa sånt för hand när man sitter på jobbet.