Det är en grov missuppfattning att en Mac Mini skulle vara seg och slö. Bara för att den är Apples minsta och billigaste Mac gör den inte till det. Det finns många som idag kör servrar som är flera år äldre än en Mac Mini. Det är inte ovanligt att man hittar gamla (slöa) G3or från slutet millenieskiftet som fortfarande körs.
Men det är förstås en fråga om vad den ska användas till. För att ha den hemma eller på ett mindre företag är oftast inga problem. Möjligen kan du öka hastigheten lite genom att arbeta mot en extern hårddisk inkopplad via FireWire, men det tror jag du mest märker av om du har väldigt många användare anslutna samtidigt.
Att den ska stå på konstant gör inget. Det gör redan många Mac Mini men även många äldre datorer. Kör du bara Mac OS X ska det inte vara några problem.
Det jag tycker att du ska tänka på är att ha tillräckligt med minne. 512 MB minne räcker långt till en server. Mycket längre än i en arbetsdator. Men beskriv lite mer exakt vad servern kommer att hantera så är det lättare att hjälpa dig.