Make sure that iTunes is not running (close it) on both Macs.
Disconnect your iPhone/iPod from any Mac, if connected.
Copy your iTunes folder:/Users/username/Music/iTunes
Copy your iPhone/iPod backups:/Users/username/Library/Application Support/MobileSync
Copy your iTunes configuration files:/Users/username/Library/Preferences/com.apple.iTunes*
Open iTunes on your new Mac and verify that Applications and Ringtones appear.
Connect your iPhone/iPod to the new Mac and accept any new authorizations.
Use iTunes on your old Mac to de-authorize the computer.
Saxat "from the internets"
Tillägg: för tydlighetens skull får man anta att när det är tal om att kopiera ovan, så avses att man kopierar de nämnda mapparna från sin gamla/nuvarande dator till sin nya (efter att man stängt ner allt).
Sen startar man iTunes på nya datorn och bekräftar att Applications/Program och Ringtones/Ringsignaler integrerats i nya iTunes, och sen är det bara att köra.
Har inte testat själv, men ett antal personer hade skrivit positiva inlägg som svar på detta.