Att spoofa innebär att fejka, ungefär.
ARP står för Address Resolution Protocol, och är det protokoll som datorer (och övrig IP-utrustning) använder för att ta reda på vilken MAC-adress (nätvkerskortsadress, en fast unik adress som tillverkaren sätter på kortet) som bär på den IP-adress till vilken de vill skicka ett paket (i det lokala LAN:et).
Detta innebär troligen att när BBB:s router frågar efter din grannes MAC-adress (och skickar ut en ARP-request för dennes IP-adress) så svarar din router med sin MAC-adress, vilket gör att paketet skickas till dig istället för till grannen.
ARP-respons får bara skickas av den som verkligen bär på IP-adressen som efterfrågats. Undantaget är när man använder Proxy-ARP vilket man kan använda i vissa specialfall, där t.ex. en router kan vara "proxy" (eng. ombud) och svara i någon annans ställe.
DLink är väl inte kända för att att göra kvalitetsprodukter kanske. Det väl väl få lågprismärken iofs, så de är inte ensamma.
Huruvida routern fått spatt eller ej törs jag inte svära på. Vad _jag_ skulle göra är att ansluta en hubb mellan routern och BBB och koppla in en protokollanalysator för att ta reda på vad som verkligen skickas.
Men det kräver en del kunskap, och en hubb.