Som tillägg till Richards inlägg:
Jag vet inte vad du menar med att "ha programmet uppe", men Entourage måste vara igång. Däremot kan du ju dölja det (äpple + h).
Som Richard säger: Ställ in hur ofta du vill att Entourage ska kolla posten under Tools -> Schedules. När den finns inkommande post kommer ikonen i Dockan att studsa, och du kan även ställa in i Entourages inställningar om du t.ex. vill att programmet ska "komma överst" bland öppna program.
I Entourage 2004 har man förbättrat detta. När jag har programmet dolt och får post, så tittar det fram ett litet fönster längst ned till höger på skärmen under några sekunder (förutom ljud och stidsande ikon).