Jag gick lite i liknande tankar, har även jag en iMac late 2013. I mitt fall ville jag använda den som extraskärm till min jobbdator som är en Lenovo Thinkpad som kör Linux.
Började med att testa att driva den med min ännu äldre Macbook, det gick mycket riktigt inte att göra det med Catalina så jag fick installera Yosemite (eller om det var Sierra) på ett USB-minne och boota från det, då funkade det fint med Macbooken, dock fick jag det inte att lira med Thinkpaden och jag kände att jag inte orkade lägga flera dagar på att fixa med det.
Summa summarum, med en Mac mini bör det funka fint, men lite omständigt att behöva boota iMacen med ett gammalt OS.