Jag känner igen problematiken. "Batterimätaren" i en telefon fungerar på två sätt:
Den kan även räkna ut antalet cykler, som är beräknad kapacitet / totalt energiuttag (När man har använt 100% av batteriet kapacitet, oavsett om det laddats under tiden har man förbrukat en cykel)
Tyvärr så blir noggrannheten sämre när batteriets kapacitet försämras eftersom kvarvarande kapacitet inte relaterar mot spänning på samma sätt som när enheten var ny. Apple försöker att kompencera för detta, men lyckas inte alltid. Det finns många som rekommenderar att man ska "kallibrera batterimätaren", det betyder att man låter telefonen användas tills den stänger av sig och sedan låter den ladda upp sig under lång tid (gärna ett dygn eftersom telefonen inte är fulladdad bara för att mätaren visar 100%, den "ljuger lite" för att skona batteriet.)
Köp ett batteri från en trovärdig källa om du väljer att byta själv, jag skulle först och främst satsa på iFixit, då får man dessutom med tejpen som håller batteriet på plats. Lycka till!